Алгоритм умножения чисел со знаком imul

Метод умножения Шёнхаге — Штрассена — Википедия

алгоритм умножения чисел со знаком imul

imul ebx ; или как его там вернуть знак согласно правилам умножения . Общий алгоритм умножения целых двоичных знаковых чисел, представленных в дополнительном коде: 1) Исходное значение суммы. Метод умножения Шёнхаге — Штрассена (англ. Schönhage–Strassen algorithm) — быстрый метод умножения больших целых чисел. . Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia. Таким образом, после команды вычитания чисел без знака нужно анализировать состояние флага cf. Если он Дальше все зависит от алгоритма обработки. . Для умножения чисел без знака предназначена команда Отличительной особенностью команды imul является только формирование знака.

Обратите внимание, что эти команды не изменяют значение флага CF. Требуется вычислить значение формулы: Все числа являются 8-битными целыми со знаком. Объявим их после кода и придумаем какие-нибудь значения. Вот что у меня получилось: В общем, эти команды работают почти также, как ADD и SUB, единственное отличие в том, что к младшему разряду первого операнда прибавляется или вычитается дополнительно значение флага CF. Они позволяют выполнять сложение и вычитание многобайтных целых чисел, длина которых больше, чем разрядность регистров процессора в нашем случае 16 бит.

Принцип программирования таких операций очень прост длинные числа складываются вычитаются по частям. Так как эти команды учитывают перенос из старшего разряда, то мы можем быть уверены, что ни один бит не потеряется Этот способ похож на сложение вычитание десятичных чисел в столбик.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

У этой команды только один операнд второй множитель, который должен находиться в регистре или в памяти. Местоположение первого множителя и результата задаётся неявно и зависит от размера операнда: Также и в десятичной системе например, умножая двухзначное число на двухзначное, мы можем получить в результате максимум четырёхзначное.

В этом случае старшую часть результата можно отбросить.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Это свойство можно использовать в программе, если результат должен быть такого же размера, как множители. Эта команда имеет три формы, различающиеся количеством операндов: По аналогии с умножением, размер делителя, частного и остатка должен быть в 2 раза меньше размера делимого.

Деление чисел без знака осуществляется с помощью команды DIV.

Cамоучитель по Assembler

Если числа без знака, то выход найти. В этом случае можно на базе исходного операнда сформировать новый формата двойного словастаршие разряды которого просто заполнить нулями. Сложнее ситуация для чисел со знаком: Для решения подобных проблем в системе команд микропроцессора есть так называемые команды преобразования типа.

Эти команды расширяют байты в слова, слова — в двойные слова и двойные слова — в учетверенные слова разрядные значения.

Команды преобразования типа особенно полезны при преобразовании целых со знаком, так как они автоматически заполняют старшие биты вновь формируемого операнда значениями знакового бита старого объекта.

Эта операция приводит к целым значениям того же знака и той же величины, что и исходная, но уже в более длинном формате. Подобное преобразование называется операцией распространения знака. Существуют два вида команд преобразования типа: Команды без операндов — эти команды работают с фиксированными регистрами: В системе команд микропроцессора присутствуют только средства для производства умножения и деления одноразрядных неупакованных BCD-чисел.

Для того чтобы перемножить два одноразрядных BCD-числа, необходимо: Для коррекции результата после умножения применяется специальная команда aam ASCII Adjust for Multiplication — коррекция результата умножения для представления в символьном виде. Она не имеет операндов и работает с регистром ax следующим образом: В результате после выполнения команды aam в регистрах al и ah находятся правильные двоично-десятичные цифры произведения двух цифр.

IMUL – команда умножения со знаком

Листинг 10 можно использовать для получения частичных произведений в этом алгоритме. После их сложения со сдвигом получиться искомый результат. Перед окончанием обсуждения команды aam необходимо отметить еще один вариант ее применения. Эту команду можно применять для преобразования двоичного числа в регистре al в неупакованное BCD-число, которое будет размещено в регистре ax: Понятно, что двоичное число должно быть в диапазоне Деление неупакованных BCD-чисел Процесс выполнения операции деления двух неупакованных BCD-чисел несколько отличается от других, рассмотренных ранее, операций с.

Здесь также требуются действия по коррекции, но они должны выполняться до основной операции, выполняющей непосредственно деление одного BCD-числа на другое BCD-число.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Предварительно в регистре ax нужно получить две неупакованные BCD-цифры делимого. Это делает программист удобным для него способом. Далее нужно выдать команду aad: Команда не имеет операндов и преобразует двузначное неупакованное BCD-число в регистре ax в двоичное число.

алгоритм умножения чисел со знаком imul

Это двоичное число впоследствии будет играть роль делимого в операции деления. Кроме преобразования, команда aad помещает полученное двоичное число в регистр al. Делимое, естественно, будет двоичным числом из диапазона Алгоритм, по которому команда aad осуществляет это преобразование, состоит в следующем: Далее программисту нужно выдать обычную команду деления div для выполнения деления содержимого ax на одну BCD-цифру, находящуюся в байтовом регистре или байтовой ячейке памяти.

Деление неупакованных BCD-чисел иллюстрируется листингом Аналогично aam, команде aad можно найти и другое применение — использовать ее для перевода неупакованных BCD-чисел из диапазона Арифметические действия над упакованными BCD-числами Как уже отмечалось выше, упакованные BCD-числа можно только складывать и вычитать. Для выполнения других действий над ними их нужно дополнительно преобразовывать либо в неупакованный формат, либо в двоичное представление.

Из-за того, что упакованные BCD-числа представляют не слишком большой интерес, мы их рассмотрим кратко. Это происходит по той причине, что микропроцессор не подозревает о существовании BCD-чисел и складывает их по правилам сложения двоичных чисел.

  • Метод умножения Шёнхаге — Штрассена
  • Арифметические операции над двоично-десятичными числами
  • Умножение и деление используя сдвиги